Контракт подписан за месяц до начала работы: можно ли вносить изменения допсоглашением

Ситуация. С работником 03.10.2022 заключен контракт, в котором определено, что контракт вступает в силу 01.11.2022. И этот же день (01.11.2022) является днем начала работы. Работник и наниматель подписали контракт 03.10.2022. Недавно (10.10.2022) наниматель обнаружил, что в контракт не включено условие о предварительном испытании, хотя они с работником договорились, что тот принимается на работу на условиях 3-месячного предварительного испытания.

Можно ли после подписания контракта сторонами, но до вступления его в силу и начала работы (т.е. до 01.11.2022) дополнить контракт условием о том, что работнику устанавливается 3-месячное пред­варительное испытание, если работник согласен на это?

При приеме на работу трудовой договор по соглашению сторон может быть заключен с условием предварительного испытания с целью проверки соответствия работника поручаемой ему работе, за исключением случаев, предусмотренных ч. 5 ст. 28 ТК.

В период предварительного испытания на работника распространяется действие ТК с особенностями, предусмотренными ст.ст. 28 и 29 ТК, а также иными актами законодательства о труде.

Срок предварительного испытания не должен превышать трех месяцев, не считая периода временной нетрудоспособности и других периодов, когда работник отсутствовал на работе.

Условие о предварительном испытании должно быть предусмотрено в трудовом договоре.

Отсутствие в трудовом договоре условия о предварительном испытании означает, что работник принят без предварительного испытания.

Предварительное испытание при заключении трудового договора не устанавливается для:

1) работников, не достигших 18 лет;

2) молодых рабочих (служащих), получивших профессионально-техническое образование;

3) молодых специалистов, получивших среднее специальное, высшее или послевузовское образование;

4) инвалидов;

5) временных и сезонных...