Внутренний совместитель: перевод на другую должность

Ситуация. Работник организации является также внутренним совместителем. Необходимо перевести его на другую работу по внутреннему совместительству (он согласен).
Можно ли произвести перевод либо необходимо уволить работника и снова принять по внутреннему совместительству на другую должность?
Совместительство – выполнение работником в свободное от основной работы время оплачиваемой работы у того же (внутреннее совместительство) или у другого (других) нанимателя (нанимателей) (внешнее совместительство) на условиях другого трудового договора (ч. 1 ст. 343 ТК1).
Таким образом, работа по совместительству осуществляется на основании отдельного трудового договора. К отношениям сторон по такому трудовому договору, так же как и по трудовому договору по основной работе, применимы все нормы ТК, в т. ч. об изменении трудового договора. Одним из оснований изменения трудового договора признается перевод.
Согласно ч. 1 ст. 30 ТК переводом признается поручение нанимателем работнику работы по другой квалификации, должности служащего (профессии рабочего) (за исключением изменения в соответствии с законодательством наименования должности (профессии)) по сравнению с обусловленными в трудовом договоре, а также поручение работы у другого нанимателя (ст. 32‑1 ТК) либо в другой местности (за исключением служебной командировки). Перевод допускается только с письменного согласия работника, за исключением случаев, предусмотренных ч. 3 ст. 30, ч....