Так не договаривались

Между сторонами заключен договор поручения, предусматривающий выдачу поверенному аванса. Впоследствии доверитель письменно отказался выдать поверенному аванс.

Свидетельствуют ли такие действия доверителя об отмене поручения?

Да, свидетельствуют.

Исходя из п. 1 ст. 861 ГК по договору поручения одна сторона (поверенный) обязуется совершить от имени и за счет другой стороны (доверителя) определенные юридические действия. Права и обязанности по сделке, совершенной поверенным, возникают непосредственно у доверителя. Согласно п. 2 ст. 865 ГК доверитель обязан обеспечивать поверенного средствами, необходимыми для исполнения поручения. На основании приведенных норм деятельность поверенного в соответствии с договором поручения осуществляется именно за счет доверителя.

В нормах главы 49 ГК не предусмотрена обязанность поверенного выполнять поручения доверителя за свой счет с последующей компенсацией затраченных поверенным денежных средств (за исключением возмещения издержек).

Таким образом, если доверитель письменно отказался выдать поверенному аванс для исполнения поручения, данные действия должны квалифицироваться как отмена доверителем поручения, вследствие которой договор поручения прекращается (подп. 1 п. 1 ст. 867 ГК).